オイラー法 - Rso's Jotter

$\frac{dy}{dx} = f(x,y)$

区間 [ $x_k ,x_{k+1}$ ]で積分すると

$y_{k+1} - y_{k}= \int_{x_k}^{x_{k+1}}f(x,y)dx$

右辺にｙがあるから積分できない．

ここで $f(x,y)$ を $f(x_k,y_k)$ で近似する． $f(x_k,y_k)$ は定数なので
積分できて，

$y_{k+1} - y_{k}= f(x_k,y_k)(x_{k+1}-x_k)$

になる．ここで $h = x_{k+1}-x_k$ とおくと

$y_{k+1} - y_{k}= hf(x_k,y_k)$

実際に数値を求める問題が出たら初期条件 $y_0$ から $y_1$ を求めて，
$y_1$ から $y_2$ みたいに順番に求めていく